بررسی روش‌های تعیین پارامتر پایدارسازی در مسئله انتقال به سمت پایین

Abstract

یکی از مراحل اصلی در محاسبه ژئوئید بدون استفاده از فرمول استوکس، انتقال به‌سمت پایین مشاهدات جاذبه به سطح بیضوی مبنا است. انتقال به‌سمت پایین مشاهدات پس از هارمونیک‌سازی، از طریق انتگرال آبل- پواسون و مشتقات آن صورت می‌گیرد. این انتگرال یک انتگرال فردهولم نوع اول است که مجهول (پتانسیل جاذبه هارمونیک روی بیضوی مبنا) در زیر علامت انتگرال قرار دارد. تعیین این مجهول از راه معادله انتگرالی یاد شده، یک مسئله ناپایدار است و نظیر هر مسئله ناپایدار دیگر، یافتن جواب، نیازمند پایدارسازی است. یکی از مهم‌ترین مراحل در هر روش پایدارسازی، تعیین پارامتر پایدارسازی است. در این مقاله به بررسی روش‌های متفاوت تعیین پارامتر پایدارسازی برای مسئله انتقال به‌سمت پایین مشاهدات از نوع شتاب جاذبه تفاضلی در محاسبه تعیین ژئوئید بدون استفاده از فرمول استوکس پرداخته شده است. براساس نتایج حاصل، روش "منحنی اِِل (L-curve)" بهترین روش برای تعیین پارامتر پایدارسازی در مسئله پیش‌گفته است.