بررسی کارایی فرایند لوی در قیمت گذاری اختیار معاملات

Abstract

قیمت گذاری اختیار معامله یکی از مباحث مطرح در ریاضیات مالی است . مدل بلک-شولز مشهور ترین مدل زمان پیوسته ی قیمت اختیارات است که در آن توزیع لگاریتم بازده دارایی نرمال و تلاطم ثابت است و نمی تواند ویژگی های آماری سری های زمانی را در تمام حالات بیان کند.در راستای هرچه نزدیکتر نمودن مدل های ریاضی با واقعیتهای بازارها، فرایندهای جدیدی مبتنی بر فرایندهای معروف و شناخته شده لوی معرفی شدند. فرایندهای لوی که ساده‌ترین مدل فرایندهای مارکوف با پرش هستند جایگزین مناسبی برای این منظور می‌باشند. این فرایند ها دارای توزیع های بی نهایت بار تقسیم پذیر هستند که قادر به چولگی و کشیدگی اضافی است و در قیمت گذاری اختیار معاملات نیز به کار می رود. در این تحقیق بازده سهام شرکت های پذیرفته در بورس ایران در فاصله سالهای 1386 تا 1394 مبنا قرار گرفته و با شبیه سازی قیمت آن ها با استفاده از فرایند لوی، کارایی این سری از فرایندهای تصادفی در بازدهی سهام و در مقایسه با مدل سنتی بلک-شولز مورد بررسی قرار گرفته است. یافته های این تحقیق نشان می‌دهد فرایند لوی نسبت به روش بلک شولز کارایی و توان بیشتری در قیمت گذاری اختیار معاملات داشته است.