مدلهای مولتی فرکتال در علوم مالی: ریشه، ویژگیها و کاربردهای آنها

Abstract

تشخیص فرآیند حاکم بر بازدهیهای بازار سهام به منظور اخذ تصمیم بهینه و کاهش هزینه ریسک اهمیت<br />فراوانی برای سرمایهگذاران و سیاستگذاران مالی دارد . اهمیت تحلیل بازارها و تلاش برای درک بهتر آنها<br />موجب شد که پس از به چالش کشیده شدن مفروضات بازار کارا و کشف حقایق جهان شمول دنبالههای پهن،<br />خوشهبندی نوسانات در سریهای زمانی مالی، تحلیلگران از مدلهای با خواص کاملاً تصادفی با توزیع نرمال به<br />سمت مدلهای لوی و مولتی فرکتالی متمایل شوند. همین امر سبب گسترش استفاده از مدلهای مولتی فرکتالی<br />در بخشهای مختلف بازار شد. این مقاله به مرور روش مولتی فرکتال که در سالهای اخیر برای پیش بینی و<br />مدلسازی نوسان پذیری قیمت 1 گسترش یافته، پرداخته است. در ابتدا ریشه این روش که از مدلهای مشابه<br />جریانات آشفته 2 در فیزیک آماری، نشأت گرفته شده است معرفی و سپس جزئیاتی در مورد مشخصات و<br />ویژگیهای مدلهای سری زمانی مولتی فرکتالی در مالی، روشهای در دسترس برای تخمین آنها و وضعیت<br />کنونی کاربردهای تجربی این مدلها ذکر میشود. نتایج پژوهش نشان میدهد که پویایی بازار سرمایه موجب شده<br />است که رویکردها، شیوهها و مدلهای تحلیل بازار در حال تحول باشد، همچنین در خوشهبندی نوسانات سری-<br />های زمانی مالی، مقیاسهای کوچکتر مدنظر قرار میگیرد.