مدل‏سازی جریان سیال با استفاده از روش بدون شبکه محلی پترو-گلرگین بر پایه تابع شعاعی

Abstract

در این مطالعه ابتدا به معرفی کامل روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی پرداخته می‌شود. در این راستا با استخراج انواع معادلات جریان سیال شامل حرکت آب در خاک، کانال جریان و شکست سد سعی شده است با استفاده از مبانی ریاضی روش بدون شبکه، معادلات جریان رابطه‏سازی شود. نتایج نشان می‏دهد روش باقی‌مانده وزنی به عنوان یک روش‌ دقیق و به‏روز برای دست‏یابی به پاسخ‌های تقریبی معادله‌های‌ دیفرانسیل در روش‌های بدون شبکه‌بندی مورد توجه قرار می‌گیرد. همچنین با استفاده از کدهای نوشته شده در نرم‌افزار متلب، مساله‏ی جریان آب در خاک بصورت پایدار مورد تحلیل قرار می‏گیرد. از سوی دیگر در مساله ی جریان در کانال، با استفاده از تابع شکل شعاعی که در محیط متلب پیاده شده است، مقدار سرعت در کانال شیب‌دار با جریان یکنواخت تقریب زده می‌شود. در نهایت، به همین ترتیب در مساله‏ی شکست سد معادلات حاکم بر جریان، که شامل معادلات بقای جرم و بقای ممنتوم می‏باشند به شکل لاگرانژی و به کمک روش تصحیح فشار حل و با نتایج دیگر روش‏ها مقایسه شده‏اند. نتایج حاصل نشان‌دهنده‌ی دقت بالای روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی در مدل‌سازی و تحلیل مسائل مختلف هیدرولیکی و نیز عدم نیاز به هرگونه شبکه‏ی پیش ضمیمه و تطابق مناسب با شرایط مرزی است.