توسعه روش نیمه‌ضمنی ذرات متحرک (MPS) به منظور شبیه‌سازی جریان‌های دانه‌ای

Abstract

حرکت سریع رسوبات، می‌تواند منجر به جریان‌های بسیار مخرب و گذرا در محیط‌های رودخانه‌ای و ساحلی ناشی شود که بسیاری از مسائل ژئومورفولوژی و مهندسی با آن مواجه می‌شوند. شکست سد بر بستر فرسایش‌پذیر، زمین لغزش زیر دریا، ریزش دیواره رودخانه‌ها و خروج رسوبات از مخازن تنها چند نمونه از این مسائل هستند. پیش‌بینی دقیق پیچیدگی‌ها در سیستم آب -رسوب (یک سیستم جریان دانه‌ای متراکم چند فازی) هنوز یک چالش عمده برای مدل‌های مبتنی بر شبکه است. با توجه به توانایی روش‌های لاگرانژی بدون شبکه در مدل‌سازی تغییر شکل‌های بزرگ و ناپیوستگی‌ها، روش‌های لاگرانژی بدون شبکه می‌توانند یک فرصت منحصر به فرد برای مقابله با چنین پیچیدگی فراهم کنند. هدف از این تحقیق توسعه مدل لاگرانژی نیمه ضمنی ذرات متحرک با تراکم ضعیف (WC-MPS) برای شبیه‌سازی انتقال سریع رسوبات غیر چسبنده است. مواد دانه‌ای به صورت یک سیال غیر نیوتنی و ویسکو پلاستیک در نظر گرفته شده است. برای پیش‌بینی رفتار غیر نیوتنی فاز دانه‌ای، از مدل رئولوژیکی هرشل بالکی استفاده گردیده است که با استفاده از مدل نمایی توسعه داده شده است. روش MPSبا برخی نوسانات غیرفیزیکی فشار همراه است. چنین نوساناتی (هر چند کوچک) می‌توانند سبب ایجاد برخی ارتعاشات غیرفیزیکی شده و آستانه تسلیم جریان‌های دانه‌ای را تحت تأثیر قرار دهند. استفاده از فشار دینامیکی به جای فشار استاتیکی می‌تواند به تثبیت نوسانات فشار نیز کمک نماید. در برخی از مطالعات اخیر در مورد روش‌های MPS و SPH استفاده از فشار هیدرواستاتیک برای مواردی که شتاب قائم ناچیز باشد، پیشنهاد شده است. در مواردی که شتاب عمودی غیر قابل اغماض است، فشار هیدرواستاتیک کاربردی نمی‌باشد. لذا در این پژوهش، با بکارگیری فشار ترمودینامیکی هموار شده، به جای فشار هیدرو استاتیکی، به توسعه و بهبود این مدل در شبیه‌سازی جریان‌های دانه‌ای پرداخته شده است. در این مقاله، فروپاشی توده رسوب خشک و همچنین شکست سد بر روی بستر فرسایش‌پذیر با استفاده از مدل لاگرانژی بدون شبکه MPS مدل‌سازی گردیده است و با نتایج مدل آزمایشگاهی مقایسه شده است. بررسی‌ها نشان می‌دهد که فرایندهای مرتبط با رسوب به خوبی توسط روش‌های لاگرانژی قابل مدل‌سازی بوده و نتایج عددی با اندازه‌گیری‌های آزمایشگاهی تطابق بسیار خوبی را نشان می‌دهد.