تأثیر مقیاس زمان در شبیه سازی جریانات با سطح آزاد با استفاده از روش هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH)

Abstract

<strong>جریانات با سطح آزاد در علوم هیدرودینامیک و هیدرولیک دارای اهمیت زیادی می­باشند. شبیه­سازی این جریانات به علت شرط مرزی متحرک آن‌ها مشکل می­باشد. روش هیدرودینامیک ذرات هموار(</strong><strong>SPH</strong><strong>) یک روش ذره­ای، لاگرانژی و بدون شبکه­بندی است که در شبیه­سازی جریانات با سطح آزاد مانند شکست سد به کار برده می­شود. یکی از مشکلاتی که در شبیه­سازی </strong><strong>SPH</strong><strong> وجود دارد این است که زمان محاسبات برای شبیه­سازی پدیده­هایی که زمان وقوع آن‌ها طولانی است، بسیار زیاد می­باشد و نیاز به استفاده از رایانه‌ها با سرعت زیاد و یا موازی کردن رایانه­هاست. در این مقاله روشی برای کاهش تعداد محاسبات و در نتیجه کاهش زمان اجرای آن‌ها، با بررسی تأثیر مقیاس زمان در شبیه­سازی عددی جریانات دارای سطح آزاد در روش </strong><strong>SPH</strong><strong> ارائه شده است. نمونه مورد مطالعه، پدیده شکست سد می­باشد. برای صحت­سنجی مدل </strong><strong>SPH</strong><strong>، نتایج عددی شکست سد با نتایج آزمایشگاهی و نتایج حاصل از تحقیقات قبلی مقایسه شد. این نمونه در مقیاس­های مختلف بررسی و نتایج آن در زمان­های متناظر برای مقیاس­های طولی مختلف، محاسبه شده است. نتایج بدست آمده در شکست سد به عنوان یک جریان با سطح آزاد، نشان می­دهد که با کاهش مقیاس طولی، مقیاس زمان کاهش می­یابد و رابطه بین این دو مقیاس در شبیه­سازی عددی شکست سد، از قانون فرودی برای جریانات سطح آزاد پیروی می­کند. باریکه برای نسبت­های مقیاس 3 و 6، نسبت زمان وقوع پدیده در این مقیاس­ها به مقیاس اصلی، با تعداد ذرات یکسان به ترتیب به اندازه 3/42 و 2/59 درصد کاهش می­یابد. با بررسی­های انجام شده بر روی زمان اجرا توسط رایانه، در مدل­های مختلف مشخص شد که با کاهش مقیاس مدل، زمان اجرای آن توسط رایانه، به میزان قابل توجهی کاهش می­یابد. باریکه این کاهش برای مقیاس طولی 6 به میزان 2/58 درصد می­رسد. سپس مقایسه بین وقوع پدیده در زمان­های متناظر در مقیاس­های طولی مختلف با یکدیگر انجام شد. مقایسه نتایج نشان دادند که با کاهش مقیاس، با دقت یکسان، تعداد محاسبات و در نتیجه زمان آن‌ها کاهش می­یابد. این بدان معناست که با کاهش مقیاس مدل و انجام محاسبات مشابه، مقیاس زمان و در نتیجه زمان اجرای محاسبات کاهش می­یابد. از این رویکرد می­توان در جهت کاهش زمان انجام محاسبات برای پدیده­هایی که زمان وقوع آن‌ها طولانی است، در روش </strong><strong>SPH</strong><strong> استفاده کرد. </strong>