یک مدل ریاضی برای مدیریت بحران کالای نظامی و یک روش عددی ساده برای حل آن

Abstract

اخیراً پیشرفت‌های زیادی در مدل‌سازی مدیریت بحران مالی به کمک مدل‌های ریاضی حاصل شده است. آیا می‌توان پیشرفت‌های جدید در مدل‌سازی را برای مدیریت بحران نظامی نیز به کار برد ؟ هدف اصلی این مقاله چنین تعمیمی است. احتمال صفر نشدن ذخایر کالا در یک معادلۀ انتگرال دیفرانسیل جزئی ولترا صدق می‌کند. جواب دقیق مدل‌ مذکور، اغلب به صورت بسط نامتناهی از توابع شناخته شده، وجود دارد. بنابراین، حل این مسئله با روش‌های عددی امکان‌پذیر است. از این رو، در این مقاله روشی جدید و ساده بر اساس فرآیندهای تصادفی برای حل مسئله یاد شده با بهره‌گیری از روش تحقیق «تحقیق و توسعه» ارائه می‌نماییم. برای این منظور بسط لاگرانژ را به عنوان تقریبی از جواب استفاده می‌کنیم. سپس با استفاده از روش‌های هم محلی، می‌توان معادلۀ انتگرال دیفرانسیل جزئی را به یک دستگاه جبری تبدیل و آن را حل نمود. مثال‌های ارائه شده کارایی و دقت روش معرفی شده را نشان می‌دهند. در نهایت از این روش برای تحلیل یک مدل از مدیریت بحران نظامی که جواب دقیق آن شناخته شده نیست، استفاده می‌کنیم.