مدل پیشنهادی برای اصلاح روش نیوتن- رافسون در تحلیل شبکه های تهویه

Abstract

طراحی شبکه­های تهویه به دو روش دستی و رایانه­ای انجام می­شود. طراحی رایانه­ای بر پایه روش­های تقریبی ریاضی استوار است. برای طراحی شبکه­های تهویه می­توان از روش­های تقریبی ریاضی متعددی مانند روش نیوتن- رافسون، روش هاردی کراس و مدل­های اصلاح شده آن، مسیر بحرانی، تکنیک­های بهینه­سازی، روش خطی و برنامه­ریزی غیرخطی استفاده کرد. روش نیوتن- رافسون یکی از روش­های حل معادلات غیرخطی در علم ریاضی است که بر پایه تعریف مشتق و تصحیح آن استوار است. در این مقاله روش یاد شده بررسی و مشاهده شد که در بعضی از مدل­ها قادر به یافتن جواب نهایی صحیح نیست و به جای همگرایی سبب واگرایی به جواب نهایی می­شود. همچنین استفاده از روش نیوتن- رافسون در تحلیل شبکه­های بزرگ تهویه نیازمند حجم محاسبات ریاضی زیادی است، بنابراین در این مقاله روش یاد شده اصلاح شده و روش جدیدی با عنوان روش نیوتن- رافسون بدون مشتق ارایه می­شود که اولا همواره همگرا است و ثانیا در شبکه­های حجیم به دلیل کاهش حجم محاسبات ریاضی سریع­تر به جواب نهایی می­رسد.