بررسی عددی فیلتراسیون استاتیک و دینامیک سیال حفاری با در نظر گرفتن تراکم‌پذیری کیک گل: مقایسه شرایط جریان دارسی و غیردارسی

Abstract

یکی از دلایل اصلی آسیب سازند تهاجم سیال حفاری به داخل سازند طی عملیات حفاری می‌باشد. از این جهت، مدل‌سازی و حل عددی این فرآیند در مهندسی نفت از اهمیت بالایی برخوردار است. این در حالی است که توجه کمتری به نقش رژیم جریان در چگونگی تهاجم صافاب سیال حفاری به داخل سازند شده است خصوصاً موقعی که کیک گل تراکم‌پذیر فرض شود. در این مطالعه، نفوذ استاتیک و دینامیک صافاب سیال حفاری پایه آبی در سیستم خطی در شرایط جریان دارسی و غیردارسی از طریق مدل‌سازی عددی بررسی شده است. در مدل‌سازی، کیک گل تراکم‌پذیر، نفوذ ذرات جامد سیال حفاری به درون سازند و همچنین، سایش ذرات کیک به‌دلیل تنش برشی ناشی از جریان سیال حفاری در نظر گرفته شده است. برای لحاظ کردن کیک گل تراکم‌پذیر در مدل‌سازی از معادله تحلیلی جدیدی استفاده شده است. توزیع اشباع صافاب سیال حفاری نفوذ کرده در نمونه سنگ با استفاده از حل هم‌زمان معادله نفوذ- جابه‌جایی با معادله ممنتوم در کنار موازنه جرم در سیستم به‌دست می‌آید. ضخامت کیک گل از حل معادله دیفرانسیل مرتبه اول با روش عددی رانگ- کوتا- فهلبرگ و توزیع اشباع صافاب در ناحیه تهاجم یافته از حل معادله دیفرانسیل جزئی با روش عددی زمان عقب‌گرد فضا میانی به‌دست آمد. نتایج حاصل از مدل‌سازی نشان می‌دهد که در نظر گرفتن تراکم‌پذیری کیک باعث می‌شود عمق تهاجم صافاب گل در سنگ بیشتر شود و همچنین، ضخامت کیک از mm 015/0 به حدود mm 013/0 کاهش یابد. در فیلتراسیون استاتیک جریان دارسی صافاب به درون نمونه سنگ برای سناریو کیک گل تراکم‌پذیر در حالتی که نفوذ ذرات جامد به درون مغزه در نظر گرفته می‌شود، عمق نفوذ صافاب حدوداً cm 4/4 است. از طرف دیگر، عمق نفوذ صافاب در حالتی که نفوذ ذرات جامد در نظر گرفته نشود، به حدود cm 8/3 کاهش می‌یابد. عمق نفوذ صافاب برای جریان دارسی در فیلتراسیون دینامیک به‌میزان cm 27/1 بیشتر از فیلتراسیون استاتیک است. در جریان غیر‌دارسی در مدت زمان min 30 فیلتراسیون دینامیک، کل طول نمونه سنگ مورد تهاجم صافاب گل قرار می‌گیرد. نتایج حاصل از این مطالعه می‌تواند به درک بهتر نفوذ سیال حفاری و رشد کیک در شرایط جریان غیردارسی که سایش کیک مؤثر از تنش برشی سیال حفاری وجود دارد، کمک کند.