توسعه یک کران بالا و الگوریتم حـل ابتـکاری برای مسأله زمانبنـدی سفارشـات با هدف کمینه سازی زمان بیکاری ماشین ها

Abstract

در این تحقیق، مسأله زمانبندی تولید سفارش‌های یک سازنده، با معیار کمینه‌سازی زمان بیکاری ماشین‌ها، مدل‌سازی شده و سپس یک رویکردی تحلیلی به منظور حل آن طراحی شد. در مسأله پیشنهادی، تولیدکننده تعدادی سفارش را در ابتدای افق برنامه‌ریزی از مشتریان دریافت می‌نماید، که هر کدام از آنها به دو مرحله عملیات مجزا برای تکمیل نیاز دارند. در راستای کاهش هزینه موجودی هنگام ساخت، محدودیت عدم انتظار بین عملیات بین دو مرحله تولیدی لحاظ شده است. پس از اثبات معادل بودن زمانبندی ناشی از کمینه‌سازی زمان کل بیکاری ماشین‌ها، با زمانبندی حاصل از معیار حداکثر زمان تکمیل کارها، مفهومی با عنوان «زوج سفارش» تعریف، و الگوریتمی به منظور تعیین زوج سفارش‌های بهینه بر مبنای مدل مسأله تخصیص متقارن ارائه شد. بر اساس زوج سفارش‌های تشکیل شده، کران بالایی بر مبنای سهم کل زوج سفارش‌های از زمان کل بیکاری ماشین‌ها استخراج شد. همچنین حالات مختلف بهبود کران بالای توسعه داده شده، در 12 وضعیت بالقوه که در تعیین توالی دو زوج سفارش ممکن است، بررسی و میزان بهبود کران بالا، در هر حالت اثبات شد. در نهایت، یک الگوریتم حل ابتکاری، بر اساس نتایج حاصل از بهبودهای زوجی توسعه داده شد و همچنین، یک مثال عددی در راستای اثبات کابرد رویکرد پیشنهادی بررسی و تحلیل شد.