بررسی فرکتالی ناپایداری انگشتی لزج دو سیال واکنش پذیر قابل امتزاج در محیط متخلخل همگن

Abstract

ناپایداری انگشتی‌ لزج در محیط متخلخل یکی از فرایند‌های طبیعی است که در مسائل مختلفی از جمله فرایند ازدیاد برداشت نفت کاربرد فراوانی دارد. در این مقاله شبیه‌سازی غیرخطی ناپایداری انگشتی لزج دو سیال قابل امتزاج واکنش‌پذیر در یک محیط متخلخل همگن مورد بررسی قرار گرفته‌است. در این حالت، سیال تولیدی در مرز مشترک را می‌توان مشابه خط ساحلی در نظر گرفت، لذا تحلیل چندفرکتالی و تک‌فرکتالی بر روی این نوع ناپایداری قابل بررسی است. ابتدا کانتور‌های غلظت به ازای حالت‌های مختلف ناپایداری ترسیم شده‌اند و سپس با استفاده از آنالیز تصویر، عدد بعد هر کدام از این ناپایداری‌ها در زمان‌های مختلف به ازای هر دو حالت تک‌فرکتالی و چندفرکتالی ترسیم شده‌است. می‌توان دریافت که عدد بعد در هندسه فرکتالی در مساله ناپایداری می‌تواند یکی از پارامتر‌های مهمی باشد که میزان پیچیدگی الگو را توصیف می‌کند. همچنین با ترسیم طیف مولتی‌فرکتالی برای حالات مختلف ناپایداری، نتایج نشان می‌دهد هنگامی که مرز تنها از یک سمت ناپایدار است عدد بعد نیز با زمان افزایش می‌یابد، اما در شرایطی که در هر دو سمت مرز ناپایداری رخ می‌دهد به دلیل ایجاد الگوهای مختلف انگشتی‌ها و ترکیب ‌آنها با هم امکان دارد از میزان عدد بعد کاسته‌شود.