کاربرد تجزیه مقدار تکین در روش ترکیب مودهای مؤلفه‌ها با رویکرد تجربی در مدل ورق

Abstract

در این مقاله به مشکلات عددی ناشی از انتخاب مختصات مناسب مدل مودال برای شرکت در فرآیند کوپلینگ با رویکرد تجربی پرداخته می‌شود. برای این منظور ابتدا روش ترکیب مودهای مؤلفه¬ها (CMS) سطح مشترک آزاد برای توضیح روش کوپلینگ با استفاده از داده‌های تجربی بیان می‌شود. سپس خطای عددی افزونگی مدل مودال شرح داده می‌شود. در ادامه تجزیه مقدار تکین به عنوان یک ابزار ریاضی قدرتمند برای تشخیص مختصات مناسب جهت شرکت در فرآیند کوپلینگ مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین یک الگوریتم انتخاب مختصات برای جلوگیری از بروز خطای افزونگی مدل مودال معرفی شده است. در پایان میزان تأثیر این روش‌ها و محدودیت‌های آن‌ها با استفاده از دو مدل پیوسته نوار باریک و ورق و یک مدل تجربی ورق سنجیده شده است. شایان ذکر است به‌کارگیری روش تجزیه مقدار تکین روی داده‌های تجربی مدل ورق با مود صلب در فعالیت‌های پیش از این مشاهده نشده است. به علاوه مشکل افزونگی مدل مودال در ورق به خوبی نمایان است و می‌توان تأثیر روش‌های به کار گرفته شده را برای کاهش خطای افزونگی مدل مودال مشاهده نمود.