مدل‌سازی دینامیکی ربات انعطاف‌پذیر با استفاده از روش المان محدود و کنترل مسیر بهینة آن

Abstract

ربات‌های انعطاف پذیر به دلیل وزن کم و قابلیت مانور پذیری بالا، کاربردهای فراوانی در صنایع فضایی دارند. در حقیقت نسبت بالای ظرفیت حمل بار به وزن اینگونه ربات‌ها موجب برتری آنها نسبت به نوع صلبشان گردیده است. همچنین مصرف انرژی کمتر، داشتن عملگرهای کوچکتر و همچنین سرعت عملکرد بالاتر این ربات‌ها را به‌عنوان انتخابی مناسب در کاربردهای فضایی معرفی کرده است. در این مقاله به مدل‌سازی دینامیکی ربات انعطاف‌پذیر با استفاده از روش المان محدود (finite element method) و طراحی مسیر حرکت نقطه به نقطه آن به روش کنترل بهینه پرداخته می‌شود. به منظور مدل‌سازی دینامیکی منیپولاتور(Manipulator) انعطاف‌پذیر، هر لینک آن به تعداد کافی المان تقسیم گردیده، و بردار جابجایی هر المان ربات به صورت مجموع یک حرکت صلب گونه، و یک جابجایی ناشی از انعطاف‌پذیری آن در نظر گرفته می‌شود. سپس با استفاده از اصل لاگرانژ معادلات دینامیکی ربات انعطاف‌پذیر استخراج شده، وتحلیل رفتار دینامیکی آن تحت اثر افزایش تعداد المان‌های لینک ربات مورد مطالعه قرارمی‌گیرد. همچنین به منظور طراحی مسیر بهینه نقطه به نقطه منیپولاتور الاستیک، معادلات دینامیکی به عنوان قیود غیرخطی مسئله کنترل بهینه در نظر گرفته شده، و با تعریف تابعی هزینه مناسب شامل ترم‌های گشتاور و سرعت، فرمولاسیون مسئله انجام می‌شود. سپس با استفاده از روش حساب تغییرات، معادلات بهینگی ربات انعطاف‌پذیر به صورت یک مجموعه معادلات دیفرانسیل غیرخطی استخراج می‌گردد، که به کمک روش‌های عددی قابل حل است. مزیت استفاده از روش‌ کنترل بهینه در طراحی مسیر بهینه ربات انعطاف‌پذیر، و همچنین کاهش حجم معادلات دینامیکی غیر خطی ربات، مورد توجه بیشتری قرار گرفته، و شبیه‌سازی انجام شده برای یک ربات تک‌لینکی الاستیک نشان‌دهنده کارایی روش پیشنهادی است.