مدل‌سازی مدارهای هاله‌ای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار در مسئلة سه جسم محدود

Abstract

در این مقاله، تولید مدارهای هاله‌ای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار آن در مسئلة سه جسم محدود دایروی مورد توجه قرارگرفته است. مدارهای هاله‌ای در طراحی مأموریت‌های فضایی پیچیده نقش اساسی دارند. مدارهای هاله‌ای در واقع حل تناوبی مسئلة سه جسم محدود دایروی هستند که با اعمال شرایط اولیة خاص حاصل می‌شوند. در این مقاله از خاصیت تقارن معادلات مسئلة سه جسم محدود دایروی که معادلات دیفرانسیل عادی غیرخطی مرتبة دوم هستند، بهره گرفته شده است تا این شرایط اولیه مطلوب به‌دست آید و حل آسان شود. برای حل تناوبی مسئله از روش تصحیح دیفرانسیلی و ماتریس انتقال حالت استفاده شده است. روش تصحیح دیفرانسیلی، روشی کارا و مبتنی بر روش نیوتن است که در حل مسائل با شرایط مرزی استفاده می‌شود. به‌منظور تولید منیفلدهای پایدار و ناپایدار در حل تناوبی در راستای بردارهای ویژه اختلال ایجاد کرده‌است و با تحصیل شرط اولیة مناسب، از معادلات انتگرال‌گیری می‌شود.