بررسی ارتعاشات هیدروالاستیک ورق دایروی از جنس مواد تابعی در تماس با سیال محدود با استفاده از روش ریتز

Abstract

در این پژوهش به بررسی ارتعاشات آزاد ورق دایروی از جنس مواد تابعی در تماس با سیال محدود و غیرقابل تراکم پرداخته شده است. ابتدا معادلات حاکم بر ورق دایروی بر اساس تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی یا تئوری میندلین با در نظر گرفتن اثرات اینرسی دورانی و نیروهای برشی استخراج شده است. برای تقریب جابجایی‌های ورق از توابع پذیرفتنی هارمونیک چبیشف همراه با توابع مرزی استفاده شده است. سپس معادلات حاکم بر نوسان سیال با بهره‌گیری از حل معادله لاپلاس پتانسیل سرعت و ارضای شرایط مرزی حاصل شده است. با استفاده از روش ریتز، فرکانس‌های طبیعی و شکل مودهای ورق دایروی در تماس با سیال بر مبنای انرژی پتانسیل کمینه استخراج شده‌اند. در ادامه، تأثیر پارامترهای مختلف هندسی از قبیل نسبت ضخامت بر شعاع ورق، شرایط مرزی، چگالی سیال، نسبت کسر حجمی ماده تابعی و ارتفاع سیال روی فرکانس‌های طبیعی مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور حصول اطمینان از نتایج به دست آمده از حل تحلیلی، فرکانس‌های طبیعی حاصل از ورق دایروی در تماس با سیال در حالت خاص ورق همگن آلومینیومی با نتایج حاصل از آزمایش تجربی مورد مقایسه قرار گرفته است.