بررسی ارتعاش استهلاکی وابسته به فرکانس تیر ساندویچی مرکب با هسته‌ی ویسکوالاستیک و انعطاف‌پذیر جانبی بر مبنای روش GHM

Abstract

در این مقاله، پاسخ دینامیکی تیر ساندویچی مرکب با هسته‌ی ویسکوالاستیک و انعطاف‌پذیر جانبی با شرایط تکیه‌گاهی ساده به‌صورت تحلیلی بررسی شده است. برای تحلیل تیر تئوری سه لایه ساندویچی به‌کار رفته است. معادلات حاکم بر مسئله با استفاده از اصل هامیلتون استخراج شده است. به‌دلیل عدم توانایی مدل‌های کلاسیک در توصیف جامع عملکرد دینامیکی مواد ویسکوالاستیک، از مدل GHM برای مدل‌سازی هسته‌ی ویسکوالاستیک استفاده شده است. مزیت این مدل در برگرفتن وابستگی خواص مادی به فرکانس در مواد ویسکوالاستیک می‌باشد. معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم بر تیر با استفاده از روش جمع آثار مُدها به معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب متغیر با زمان تبدیل می‌شوند. حل معادلات دیفرانسیل معمولی به‌صورت عددی با استفاده از روش نیومارک انجام شده است. نتایج تحلیل دینامیکی با نتایج موجود در ادبیات موضوع صحه‌گذاری شده است. نوآوری مقاله حاضر، در نظر گرفتن خواص مادی وابسته به فرکانس هسته‌ی ویسکوالاستیک با استفاده از مدل GHM و انعطاف‌پذیری هسته‌ با به‌کارگیری تئوری سه لایه ساندویچی در تحلیل دینامیکی تیر ساندویچی مرکب می‌باشد. هدف مقاله، بررسی پاسخ دینامیکی تیر با هسته‌ی ویسکوالاستیک طبق مدل GHM و بیان مزیت این مدل نسبت به مدل کلاسیک کلوین- ویت می‌باشد. همچنین به بررسی تأثیر پارامترهای مختلف از جمله ضخامت، چگالی هسته‌ و سفتی رویه‌های تیر ساندویچی مرکب بر فرکانس و نرخ میرایی پاسخ دینامیکی تیر پرداخته شده است. بررسی‌ها نشان می‌دهد، مدل GHM با در نظر گرفتن خواص مادی وابسته به فرکانس مواد ویسکوالاستیک نسبت به مدل کلوین- ویت توصیف دقیق‌تری از پاسخ دینامیکی تیر با هسته‌ی ویسکوالاستیک دارد.