برآورد روند کوانتایل های متغیرهای حداکثر سیلاب سالانه

Abstract

سابقه و هدف: بررسی روند تغییرات سیلاب حوضه‌ها در اغلب موارد تنها بر اساس تحلیل روند متغیر دبی اوج سیلاب با استفاده از آزمون‌های رایج پارامتری و ناپارامتری (رگرسیون خطی معمولی، من-کندال، سن و...) است. در کنار محدودیت‌های اولیه این روش‌ها معمولاً به برآورد میانگین یا میانه شرطی می‌پردازند و کوانتایل‌های مختلف را در نظر نمی‌گیرند در حالیکه برآورد دامنه مناسبی از کوانتایل‌های شرطی منجر به درک بسیار مناسبی از الگوی تغییرات می‌شود. هدف این تحقیق کاربرد روش رگرسیون کوانتایل برای برآورد روند زمانی (کوانتایل‌های شرطی) متغیرهای دبی اوج، حجم و تداوم سیلاب می‌باشد که این تحلیل منجر به درک مناسب‌تری از تغییرات متغیرهای حداکثر سیلاب‌های سالانه می‌شود. <br /> مواد و روش‌ها:در گام اول سری زمانی حداکثر سیلاب سالانه ایستگاه هیدرومتری تله زنگ در جنوب غربی ایران با طول دوره آماری 55 سال مدنظر قرار گرفت و سری زمانی دبی اوج، حجم و تداوم حداکثر سیلاب سالانه استخراج گردید. در گام بعدی با استفاده از رگرسیون خطی معمولی تحلیل روند سری‌های متغیرهای حداکثر سیلاب سالانه انجام شد و کارایی مدل رگرسیون خطی با استفاده از معیارهای دقت برازش، آزمون معنی داری و تحلیل باقیمانده‌ها مورد بررسی قرار گرفت. سپس با در نظر گرفتن بازه (95/0-05/0 با گام 01/0) خطوط رگرسیون کوانتایل برای تحلیل روند متغیرهای حداکثر سیلاب سالانه برآورد شد و معیارهای دقت برازش و معنی داری آماری برای این خطوط تعیین گردید. با در نظر گرفتن کوانتایل های منتخب 95/0، 85/0، 75/0، 65/0، 55/0، 45/0، 35/0، 25/0، 15/0 و 05/0 نمودار خطوط رگرسیون کوانتایل برای متغیرهای سیلاب ترسیم شد.<br /> یافته‌ها: نتایج رگرسیون خطی معمولی بیانگر روند مثبت برای متغیرهای سیلاب است اما تحلیل‌های تکمیلی نشان داد این روش نمی‌تواند ابزار مناسبی برای تحلیل روند متغیرهای سیلاب در این تحقیق باشد. کاربرد رگرسیون کوانتایل در مقایسه با رگرسیون خطی معمولی منجر به دسترسی به طیف وسیعی از شیب خطوط روند شده است. برای هر سه متغیر مورد بررسی 15% شیب خطوط رگرسیون کوانتایل بیشتر از شیب برآورد شده با روش رگرسیون خطی و در سایر موارد کمتر از ان بوده است. بررسی خطوط رگرسیون کوانتایل نشان می‌دهد خطوط رگرسیون کوانتایل برای متغیر حجم سیلاب در کوانتایل‌های کران بالایی و برای متغیرهای دبی اوج و تداوم سیلاب در کوانتایل‌های کران بالایی و بازه میانی از نظر آماری معنی دار بوده‌اند و در کران پایینی کوانتایلها تعداد معدودی از رابطه های خطی قابل پذیرش شده‌اند به طوریکه برای متغیرهای دبی اوج، حجم و تداوم سیلاب به ترتیب 59%، 31% و 73/0 موارد خطوط رگرسیون کوانتایل در سطح 05/0 از نظر آماری معنی دار بوده‌اند.دقت برازش خطوط رگرسیون کوانتایل در کران بالایی و بازه میانی کوانتایل‌ها بیشتر از کران پایینی می‌باشد. <br /> نتیجه گیری: کاربرد رگرسیون کوانتایل می‌تواند بدون تأثیر از محدودیت‌های روش‌های متداول تحلیل روند متغیرهای سیلاب منجر به دسترسی به طیف وسیع‌تری از نتایج کاربردی تحلیل روند شود. همچنین تفاوت مشخصی بین شیب روند متغیرهای سیلاب برای کوانتایل‌های مختلف (بخصوص کوانتایل‌های کران بالا) در مقایسه با شیب برآورد شده توسط رگرسیون خطی معمولی وجود دارد بنابراین روش رگرسیون خطی معمولی نمی‌تواند ابزاری مناسب برای بررسی روند رویدادهای حدی باشد. نتایج نشان می‌دهد روند متغیرهای حدی سیلاب به مراتب بیشتر از روند برآورد شده با رگرسیون خطی معمولی می‌باشد و به عبارتی رگرسیون خطی در این تحقیق منجر به کم برآوردی شیب روند افزایشی متغیرهای سیلاب شده است. همچنین تحلیل چند متغیره روند سیلاب با استفاده از رگرسیون کوانتایل مشخص می‌کند به دلیل وجود روند قابل توجه در شرایط حدی برای هر سه متغیر سیلاب، تغییرات در پتانسیل خطر سیلاب به مراتب بیشتر از نتایج به دست آمده با استفاده از تحلیل تک متغیره می‌باشد.