ارزیابی عملکرد توابع کرنل در تخمین جریان رودخانه‌ها با استفاده از ماشین بردار پشتیبان

Abstract

سابقه و هدف: پیش‌بینی دقیق رواناب رودخانه‌ها نقش مهمی در مدیریت بهینه منابع آب در دسترس دارد. در سال‌های اخیر، ماشین بردار پشتیبان (SVM) که یکی از مهمترین مدل‌های داده‌کاوی است برای این منظور مورد توجه قرار گرفته است. این مدل یک سیستم یادگیری کارآمد بر مبنای تئوری بهینه‌سازی مقید است که از اصل استقرای کمینه‌سازی خطای ساختاری استفاده کرده و منجر به یک جواب بهینه کلی می‌گردد. همانند مدل‌های داده‌کاوی دیگر مدل SVM نیز می‌تواند در مواقعی که فقط داده‌های رواناب در دسترس می‌باشد جهت شبیه‌سازی رواناب مورد استفاده قرار گیرد (مدل‌سازی خودهمبسته). به طور معمول سه تابع کرنل پایه شعاعی (RBF)، چند جمله‌ای درجه d و خطی در ماشین بردار پشتیبان مورد استفاده قرار می‌گیرند که کاربرد هر یک از این توابع با پارامترهای مختلف در تخمین رواناب رودخانه‌ها ممکن است منجر به نتایج متفاوتی شود. بنابراین ارزیابی کارایی و دقت هر یک از این توابع و انتخاب تابع کرنل مناسب در پیش‌بینی جریان رودخانه ضروری است. همچنین از آنجا که مدل‌های سری زمانی AR، ARMA و ARIMA از مد‌ل‌های اصلی در شبیه‌سازی خودهمبسته رواناب می‌باشند لذا می‌توان از طریق مقایسه عملکرد هر یک از توابع کرنل با این مدل‌ها، دقت نسبی این توابع در این زمینه را مورد بررسی قرار داد. بنابراین ارزیابی دقت هر یک از توابع کرنل در شبیه‌سازی رواناب ماهانه و مقایسه عملکرد آنها با مدل‌های سری زمانی هدف اصلی این تحقیق را رقم می‌زند. <br />مواد و روش‌ها: در این تحقیق حوضه خرخره‌چای به عنوان منطقه مورد مطالعه انتخاب شده و جریان ماهانه مشاهداتی این حوضه در ایستگاه آب‌سنجی سنته جهت واسنجی و اعتبارسنجی مدل‌ها بکار گرفته شد. برای این منظور، در ابتدا 75 درصد از داده‌های جریان ماهانه (1384-1367) برای واسنجی مدل‌ها انتخاب شده و 25 درصد داده‌ها (1390-1385) جهت اعتبارسنجی مدل‌ها استفاده شد. سپس توزیع احتمالاتی داده‌های جریان ماهانه در ایستگاه آب‌سنجی سنته براساس آزمون-های کلموگروف- اسمیرنوف و شاپیرو- ویلک مورد بررسی قرار گرفته و نرمال‌سازی توزیع داده‌ها انجام گرفت. پس از بهینه‌سازی پارامترهای مربوط به هر یک از توابع کرنل، مقادیر جریان ماهانه در ایستگاه آب‌سنجی سنته پیش‌بینی شده و عملکرد این توابع با استفاده از جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب همبستگی (CC) مورد ارزیابی قرار گرفت. <br />یافته‌ها: بررسی‌های این تحقیق نشان داد که اگرچه تفاوت معنی‌دار بین نتایج سه تابع کرنل وجود ندارد، ولی تابع کرنل چند جمله‌ای درجه 4 با مقادیر ضریب همبستگی و جذر میانگین مربعات خطا به ترتیب برابر با 86/0 و 88/5 (مترمکعب در ثانیه) در دوره تست، در مقایسه با توابع کرنل دیگر از دقت بالا و عملکرد بهتری در پیش‌بینی جریان ماهانه برخوردار است. همچنین نتایج نشان داد که مدل (6،2)ARMA با مقادیر ضریب همبستگی و مجذور میانگین مربعات خطا به ترتیب برابر با 82/0 و 47/6 (مترمکعب در ثانیه) در دوره تست، نسبت به سایر مدل‌های سری زمانی عملکرد خوبی را در پیش‌بینی جریان ماهانه حوضه خرخره‌چای دارا می‌باشد. <br />نتیجه‌گیری: در نهایت مقادیر جریان ماهانه پیش‌بینی شده با استفاده از تابع کرنل چند جمله‌ای درجه 4 (به عنوان نماینده مدل SVM) با نتایج مدل (6،2)ARMA (به عنوان نماینده مدل‌های سری زمانی) مقایسه گردید و این نتیجه حاصل شد که مدل SVM از کارایی بهتری نسبت به مدل‌های سری زمانی در پیش‌بینی جریان ماهانه حوضه خرخره‌چای برخوردار است.