پیش بینی کیفیت آب در جریان های یک بعدی به کمک تابع انتقال آلودگی جدید و اصلاح معیار همگرایی

Abstract

چکیده<br />سابقه وهدف: با توجه به کمی نزولات جوی و ذخیره آبی در سطح کشور، مطالعه رفتار آلودگی آب بسیار اهمیت دارد. جهت مطالعه این پدیده از معادله انتقال- پخش آلودگی درجریان‌های یک‌بعدی استفاده می‌شود. دو نوع روش شامل روش تحلیلی و روش عددی برای حل این معادله وجود دارد که در سال‌های اخیر با پیشرفت سیستم‌های کامپیوتری خطاهای روش‌های عددی برای پیش‌بینی هرچه بهتر واقعیت به حداقل رسیده است. بعضی محققین روش دو بعدی عددی برای انتقال آلودگی ارائه کردند و آن را با نتایج یک مدل آزمایشگاهی صحت‌سنجی کردند. در برخی تحقیقات از روش کوئیک برای حل عددی معادله انتقال استفاده کردند و دریافتند که این روش تطابق خوبی با داده‌های آزمایشگاهی دارد و همچنین نتیجه گرفتند که روش‌های تحلیلی یک ابزار نسبتا مطمئن برای ارزیابی سایر روش‌های شبیه‌سازی و پیش‌بینی حرکت آلودگی در منابع آب سطحی می‌باشند. در نهایت در تعدادی از مطالعات، پیرامون قیود همگرایی برای روش‌های عددی مختلف حل معادله انتقال بحث شد که مقدار این قید در حداکثر حالت خود، عدد کورانت بین صفر و یک می‌باشد و اگر این مقدار بیش از یک شود، نتایج روش واگرا می-شود. هدف این پژوهش ارائه یک تابع انتقال آلودگی است که بتواند با حفظ ویژگی‌های مثبت روش‌های پیشین، قیود واگرایی موجود را اصلاح کند.<br />مواد و روش‌ها: در این مقاله یک مطالعه موردی فرضی که داده‌های آن در رنج داده‌های واقعی است، انتخاب شد و ابتدا بروش تحلیلی و سپس به سایر روش‌های عددی موجود شامل لاکس، فروم، کوییک و سایر توابع حالت درجه سه و چهار در برنامه متلب، کد نویسی شد. از روش حل تحلیلی به عنوان معیار صحت‌سنجی استفاده شد. از نرم افزار MAPLE نیز برای انجام محاسبات ریاضی تابع انتقال جدید پیشنهادی(تابع نمایی ساده) استفاده شد.<br />یافته‌ها: نتایج نشان داد روش عددی کوییک و سایر روش‌های عددی ذکر شده فقط هنگامی همگرا می‌شوند و دارای جواب هستند که عدد کورانت در آن ها کمتر از یک باشد که این امر باعث محدودیت‌هایی در انتخاب طول گام مکانی و زمانی می‌شود. به همین دلیل برای رفع این مشکل یک تابع انتقال جدید به نام تابع نمایی ساده برای انتقال آلودگی در آب‌های کم عمق پیشنهاد شد. چراکه، اولا این تابع در اعداد کورانت کمتر از یک، جوابی مشابه روش تحلیلی و روش عددی مرسوم و برتر کوئیک دارد و ثانیا معیار همگرایی عدد کورانت را از عدد یک تا عدد دو افزایش می‌دهد.<br />نتیجه‌گیری: تابع انتقال جدید بنام تابع نمایی ساده که در این تحقیق پیشنهاد و ارائه شد، تابعی مناسب برای انجام فرایند انتقال آلودگی می‌باشد که علاوه بر تطابق با روش تحلیلی و روش‌های عددی گذشته، معیار همگرایی این روش‌ها را اصلاح کرده و بهبود می‌بخشد.