مدل‌سازی ارتعاشات تیر با وجود اصطکاک ضعیف در دو نقطه تماسی و اعتبارسنجی با نتایج آزمایش مودال

Abstract

در این مقاله ارتعاشات عرضی تیر اویلر- برنولی با وجود قید اصطکاک خشک ضعیف در شرایط تکیه‏گاهی مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به اینکه نیروی اصطکاک در شرایط مرزی به عنوان یک عامل غیرخطی نقش ایفا کرده و باعث غیرخطی شدن پاسخ می‏شود، فرکانس­های طبیعی نیز برخلاف سیستم‏های خطی دچار تغییر شده و تابعی از نیروی اصطکاک می‏شود که خود نیروی اصطکاک در تکیه‏گاهها نیز تابعی از پارامترهای دیگر است. محاسبه فرکانس­های تیر و مدل­سازی مناسب این شرایط مرزی همواره مورد علاقه پژوهشگران و محققان بوده است. در پژوهش حاضر با مدل­سازی نیروی اصطکاک با استفاده از مدل غیرخطی الاستیک- پلاستیک والانیس و مدل کلاسیک اصطکاک کولمب نیروی اصطکاک در تکیه‏گاهها مورد بررسی قرار گرفته است. برای حل مسئله از روش شکل مودهای فرضی استفاده شده و معادلات به دست آمده با استفاده از روش عددی رانج-کوتا مرتبه 4 حل شده و این دو مدل با هم مقایسه شده‏اند. برای اعتبارسنجی نتایج از آزمایش مودال استفاده شده است. در نهایت با استخراج پارامترهای مدل والانیس نشان داده شده که این مدل، انطباق خوبی با نتایج آزمایش دارد. با توجه به ضعیف بودن نیروی اصطکاک موجود در بستر، اثر نرم‏شوندگی در نمودارهای پاسخ فرکانس مشاهده شده است.