ربات مارسان، منحنی سرپنوئیدی، اصطکاک کلمبی، مدل بیضوی، کنترل مسیر، هدایت، کنترل انحنای مسیر

Abstract

در این مقاله ربات مارسان بدون چرخ مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته و معادلات حرکت آن از روش لاگرانژ بدست آورده شده است. در معادلات حرکت، مختصات تعمیم یافته زوایای مطلق هر عضو ربات و مختصات مرکز جرم ربات هستند. نیروهای اصطکاک موجود درسیستم به صورت کلمبی و با سطح تماس مستطیلی مورد بررسی قرارگرفته­اند. برای اصطکاک کلمبی، از مدل اصطکاک بیضوی که نسبت به مدل اصطکاک لزج به واقعیت نزدیک­تر می­باشد، استفاده شده است. باتوجه به اینکه زوایای نسبی ربات به صورت تابعی از زمان مشخص است، معادلات حرکت ربات به گونه­ای که گشتاور عملگرها به­طور مستقیم وارد معادلات نشود و زوایای نسبی ورودی سیستم باشند، به­دست آمده است. با استفاده از تعریف انحنای مسیر منحنی سرپنوئیدی و کنترل پارامتری از این منحنی که برروی چرخش کلی ربات تأثیر دارد، ربات به گونه­ای کنترل می­شود که بتواند مسیر تعیین شده را بپیماید. در این روش، ربات مسیرهای مشخص شده به صورت خط و یا منحنی را به خوبی طی می­کند. با استفاده از این روش، ربات از نقطه­ای خارج از مسیر مشخص شده به سمت آن مسیر هدایت شده و آن را دنبال می­کند.