بررسی مدار انتقال LEO به GEO با استفاده از نقاط لاگرانژی سیستم زمین- خورشید در حضور اغتشاشات

Abstract

در این مقاله، انتقال از مدار LEO به مدار GEO با استفاده از دینامیک مسئله سه جسم محدود و نقاط تعادلی لاگرانژی مبتنی بر سیستم زمین-خورشید در حضور اغتشاشات بررسی شده است. پس از پرتاب فضاپیما به LEO، زاویه میل آن حداقل برابر با عرض جغرافیایی محل پرتاب می‌باشد، بنابراین، برای انتقال آن به GEO می‌بایست با صرف انرژی زیادی، زاویه میل مدار فضاپیما را به صفر رساند. در اینجا با استفاده از دینامیک نقاط لاگرانژی روشی ارائه می‌گردد که انرژی ناشی از تغییر زاویه میل را حداقل نماید. برای این منظور، مسئله به سه بخش تقسیم می‌شود. در مرحله نخست، شرایط اولیه مناسب در GEO به‌دست می‌آید که پس از مدت‌زمان مشخص به مجاورت نقطه L₁ سیستم مزبور می‌رسد. مرحله دوم مشابه مرحله اول می‌باشد، با این تفاوت که این بار شرایط اولیه در LEO و به‌صورت انتقال رو به جلو از L₁ به‌دست می‌آید. در نهایت از ویژگی مدارهای هاله حول L₁، برای اتصال دو مسیر استفاده می‌شود تا مسیر یکپارچه موردنظر حاصل شود. به‌منظور رسیدن به شرایط واقعی مسئله، مدل اغتشاشات نیز به معادلات حرکت مسئله سه جسم محدود اضافه می­گردند تا تأثیر آن در نتایج حاصله مورد بررسی قرار گیرد. نتایج شبیه‌سازی نشان می­دهد که ایمپالس مورد نیاز با روش مزبور برای زوایای میل بالاتر از 29 درجه، حتی در حضور اغتشاشات نیز بهتر از روش هوهمان به‌دست می‌آید.