آشنایی با معادلات دیفرانسیل تأخیری

Abstract

در این مقاله، دستگاه های دینامیکی متناظر با معادلات دیفرانسیل تأخیری را معرفی و برخی نتایج آشنا و مهم دربارۀ آنها را بیان می کنیم. همچنین به برخی از پیچیدگی هایی که در اثر وجود تأخیر در معادلات بروز پیدا می کنند، اشاره می کنیم. همانند معادلات دیفرانسیل عادی، با مطالعۀ دستگاه های خطی و دستگاه های خطی سازی شده حول نقاط تعادل، شناخت خوبی نسبت به معادلات دیفرانسیل تأخیری و پایداری نقاط تعادل می توان کسب کرد. هرچند روش ها شبیه روش هایی هستند که در مورد معادلات دیفرانسیل عادی به کار می رود، بررسی معادلات خطی تأخیری چالش های ویژۀ خود را دارد. ماهیت فضای جواب نیز نسبت به معادلات دیفرانسیل عادی متفاوت است و جواب ها در فضای تابعی بی نهایت بعدی واقع می شوند. در این راستا به انشعاب ها در دستگاه های تأخیری نیز اشاره می کنیم