چند سال پیش ریموند اسمولیان، منطق دان و استاد معما، مسئله ای طرح کرد که من هیچ رقیبی برای آن در کسب عنوان دشوارترین معمای منطقی همۀ دوران ها، نمی شناسم. در این مقاله، معما را شرح می دهیم، حلی برای آن ارائه می کنیم و آن گاه ...

در مدل سازیِ عددیِ پدیده های نوسانی مشکلاتی وجود دارد که در پدیده های غیرنوسانی ظاهر نمی شوند. بسط های مجانبی، دسته ای مهم از راه حل های این مشکلات را فراهم می کنند که در این مقاله، نویسنده به شرح کلی آنها در مورد سه نوع ...

در این مقاله، یکتابع حقیقی ارائه می کنیم که وقتی به هر بازه باز ناتهی محدود می شود، پوشا است.

قضیه بزو حاکی از این است که تحت شرایط مناسب، تعداد نقاط تلاقی دو خم مسطح که توسط دو معادله چندجمله ای توصیف می شوند، با حاصل ضرب درجه های آن دو چندجمله ای برابر است. در این مقاله به شرح این قضیه و بیان برخی از کاربردهای ...

در این مقاله، مفهوم تخلخل که اساساً مفهومی هندسی برای سنجش بزرگی مجموعه ها است و برخی از تعمیم های آن را مورد بررسی قرار می دهیم. پس از بیان پیوند این مفهوم با دیگر مفاهیمی که بدین منظور به کار گرفته می شوند، آن را برای ...

در این مقاله، به این موضوع می پردازیم که چرا فلسفه های مشهور ریاضی، یعنی منطق گرایی، شهودگرایی و صورتگرایی که هر یک در طول تاریخ با ایرادهای اساسی مواجه شدند، در زمان پیدایش خود موجه بوده اند. نشان می دهیم که این فلسفه ها ...

در این مقاله، مسئلۀ کاشی کاریِ یک ناحیه از صفحه را مطرح و پیشرفت هایی را که در زمینۀ حل این مسئلۀ صورت گرفته است، مرور می کنیم. از جمله، به این پرسش ها پاسخ می دهیم که آیا کاشی کاریِ یک ناحیه امکان پذیر است یا نه و اگر ...