مدلسازی وتحلیل ارتعاشات غیرخطی میکروسکوپ نیروی اتمی در محیط مایع به روش تحلیلی

Abstract

میکروسکوپ نیروی اتمی ابزاری قدرتمند در زمینه تصویربرداری و شناسایی مواد در ابعاد نانو است. عملکرد این وسیله در محیط مایع دارای مزیتهای فراوانی است که میتوان به قابلیت تصویربرداری از نمونه های بیولوژیکی، کاهش نیروی واندروالس و حذف نیروهای مویینگی اشاره کرد. با توجه به اینکه شناخت رفتار دینامیکی این وسیله در محیط مایع در شرایط مختلف ضروری است در این مقاله به صورت تحلیلی با استفاده از روش مقیاسهای چندگانه رفتار دینامیکی آن به صورت یک میکروتیر یکسر گیردار بررسی شده است. به این منظور معادله حرکت میکروتیر با استفاده از مدل تیر پیوسته به دست آمده و نیروی هیدرودینامیکی ناشی از سیال به صورت جرم و میرایی افزوده وارد معادله شده است. با استفاده از روش جداسازی متغیرها و استفاده از روش تقریبی گالرکین معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی حاکم بر حرکت تیر به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است و در نهایت با استفاده از روش مقیاس های چندگانه معادله پاسخ فرکانسی میکرو تیر در نزدیکی فرکانسهای تشدید آن به دست آمده است. همچنین تأثیر ویسکوزیته سیال و ابعاد تیر روی پاسخ فرکانسی تیر مورد بررسی قرار گرفته است. علاوه بر این چون در سیستمهای غیرخطی علاوه بر تشدید در اطراف فرکانس طبیعی سیستم خطی شده، امکان وجود تشدید در کسری از فرکانس طبیعی یا مضارب آن وجود دارد. لذا در این مقاله، تشدید در اطراف فرکانس‌هایی غیر از فرکانس طبیعی سیستم خطی شده مورد بررسی قرار گرفته است و وجود دو فرکانس تشدید کمتر از فرکانس طبیعی نشان داده شده است.