آزمون‌های پرتوان‌تر از آزمون نسبت درستنمایی با استفاده از فرضیه‌های اجتماع-اشتراک برای واریانس نمونه‌های مستقل از توزیع نرمال

Abstract

آزمون‌های فرضیه کلاسیک، در حالتی که پارامترهای تحت آزمون دارای محدودیت نباشند، آزمون‌های مناسب، مانند آزمون‌های به طور یکنواخت پرتوان‌ترین و آزمون‌های به طور یکنواخت پرتوان‌ترین نااریب را ارائه می‌دهند. این آزمون‌ها برای فرضیه‌های خاص مانند یک‌طرفه و دوطرفه برای پارامتر شکل گرفته‌اند. امّا در عمل ممکن است با فرضیه‌هایی مواجه شویم که پارامترهای تحت آزمون، دارای نوعی محدودیت در فرضیه صفر و یا در فرضیه مقابل باشند. چنین فرضیه‌هایی در چارچوب آزمون فرضیه‌های کلاسیک نمی‌گنجند. بنابراین آماردانان به جای پرتوان‌ترین آزمون‌ها، به دنبال آزمون‌های پرتوان‌تر هستند. در مقاله حاضر آزمون اجتماع-اشتراک برای آزمون علامت واریانس‌های چند جامعه نرمال به دست آمده و با آزمون نسبت درستنمایی مقایسه شده است. با وجود اینکه آزمون اجتماع-اشتراک پرتوان‌تر است، امّا هر دو آزمون نااریب نیستند. دو آزمون مستطیلی و هموار کننده جهت آزمون با توان بیشتر مورد بررسی قرار گرفته‌اند.