اثر چولگی و کشیدگی بر قیمت‌گذاری اختیار معامله تحت توزیع غیرنرمال

Abstract

مدل بلک شولز برای قیمت‌گذاری طیف وسیعی از قراردادهای اختیار معامله استفاده می‌شود. فرض اساسی در این مدل تبعیت از توزیع نرمال بازده‌ها است. اما واقعیت بازار از چولگی و کشیدگی غیر نرمال داده‌ها حکایت دارد که همین موضوع باعث کاهش دقت در محاسبه قیمت اختیار می‌گردد. هدف اصلی این پژوهش تعیین قیمت اختیار در داده‌های با چولگی و کشیدگی غیر نرمال است. در این راستا به تعیین قیمت اختیار در دو مدل بلک شولز و گرام چارلیه پرداخته‌شده است. برای این منظور، از داده‌های ایران‌خودرو در بازه 6/5/ 1399 تا 10/8/ 1402 و شستا در بازه 3/5/ 1401 تا 10/8/ 1402 استفاده‌شده است. ابر چولگی برای اولین بار در ادبیات مالی داخلی در این پژوهش به کار رفته است و نشان داده شد که این عامل باعث افزایش دقت در قیمت‌گذاری اختیار است. نتایج این پژوهش نشان می‌دهد. شستا چولگی و کشیدگی غیرنرمال بیشتری نسبت به ایرانخودرو دارد. قیمت اختیار محاسبه شده با مدل گرام چارلیه نسبت به مدل بلک شولز در شستا خطای کمتری نسبت به قیمت بازار نشان می‌دهد. لذا مدل گرام چارلیه انعطاف‌پذیری بیشتری را نسبت به مدل بلک شولز با چولگی و کشیدگی غیر نرمال دارد.