نیوتن در برابر لاگرانژ: دو تفسیر از فضازمان

Abstract

دربارۀ مناقشۀ میان تصویر نیوتنی از فضازمان و تصویر لایب‌‎نیتزی از آن‌ تا کنون بسیار بحث شده است؛ اما دو تصویر متافیزیکی رقیب دیگر از فضازمان وجود دارند که تا کنون بررسی نشده‏اند. این دو تصویر عبارت‏اند از: «تصویر نیوتنی» و «تصویر لاگرانژی». در «تصویر نیوتنی»، فضازمان را می‌توان به صورت تحول زمانی رویه‌ای فضایی در نظر گرفت. در «تصویر لاگرانژی»، فضازمان کلی یکپارچه است که تمام آن به صورت یکجا بررسی می‌شود و تحول (زمانی) جزئی از آن، مگر به صورت موضعی یا محلی، معنادار نیست. اگرچه تصویر نیوتنی تصویر متافیزیکی غالب بوده است، آشنایی ما با این دو تصویر رقیب جدید است و در انتقادات اسمولین به کیهان‌شناسی مدرن و پژوهش‌های وارتون در مبانی مکانیک کوانتومی ریشه دارد. در این نوشتار، آرای اسمولین و وارتون را شرح می‌دهیم و استدلال خواهیم کرد که دو صورت‌بندی معروف نسبیت عام، یعنی صورت‌بندی هامیلتونی و صورت‌بندی لاگرانژی، به‏ترتیب از تصویر نیوتنی و تصویر لاگرانژی بهره می‌برند. همچنین، استدلال می‌کنیم (1) تصویر لاگرانژی بیش از تصویر نیوتنی با روح و فلسفۀ کلی نظریۀ نسبیت سازگار است؛ در حالی که تصویر نیوتنی فقط برای مقاصد عملی و محاسباتی قابل قبول است و (2) تصویر لاگرانژی جهان‏شمول است و برای هر فضازمانی کاربرد دارد؛ در حالی که تصویر نیوتنی فقط در رابطه با فضازمان‌هایی ویژه به کار می‏رود؛ بنابراین، تصویر لاگرانژی نسبت به تصویر نیوتنی تصویر متافیزیکی پذیرفتنی‌تری است.