کنترل بهینه بیماری‌های عفونی با استفاده از واکسیناسیون و درمان

Abstract

هدف: هدف مقاله بررسی مدل پیشنهادی ریاضی با استفاده از راهکار کنترل بهینه برای جلوگیری از شیوع بیماری بر مدل مطرح شده می‌باشد. برای این منظور یک مساله کنترل بهینه با تابعی هدف معرفی شده است که در آن واکسیناسیون و درمان به‌عنوان متغیرهای کنترلی در نظر گرفته شده‌اند.روش‌شناسی پژوهش: در این مطالعه با اعمال کنترل بر سیستم معادلات دیفرانسیل SIR، شرایط لازم کنترلی و وجود کنترل بهینه بیان و اثبات شده است. سپس با استفاده از روش رونگه کوتای مرتبه 4 شبیه‌سازی عددی انجام شده است. لازم به ذکر است که مدل مطرح شده، یک مدل عمومی است که برای بیماری‌های واگیردار پیشنهاد شده و می‌تواند به‌عنوان پیشنهادی برای جلوگیری از گسترش بیماری‌هایی مانند آنفولانزا، کرونا و دیگر بیماری‌های عفونی استفاده شود.یافته‌ها: شبیه‌سازی عددی که در یک دوره‌ی زمانی 90 روز در نظر گرفته شده است، نشان می‌دهد که استفاده از کنترل بهینه مناسب واکسیناسیون و درمان باعث محدود کردن انتقال بیماری و کاهش تعداد افراد مستعد بیماری و عفونی می‌شود. در این راستا تعداد افراد بهبود یافته نیز افزایش می‌یابد.اصالت/ارزش‌افزوده علمی: واکسیناسیون و درمان، دو کنترل کننده هستند که ممکن است برای کنترل شیوع بیماری در جامعه مورد استفاده قرار گیرند. لذا با اعمال کنترل بر مدل مطرح شده که در دو حالت واکسیناسیون و درمان در نظر گرفته شده است، نتایج از دیدگاه ریاضی بررسی می‌گردند.