بهینه‌سازی وزن‌ها در کرنل مرکب برای طبقه‌بند مبتنی بر نمایش تنک کرنلی

Abstract

طبقه‌بند مبتنی بر نمایش تنک (SRC)یکی از الگوریتم‌های موفق در ترکیب مفاهیم مطرح در دو حوزه نمونه‌برداری فشرده و آموزش ماشین است. در SRC، هر نمونه بر اساس ترکیب خطی تنکی از نمونه‌های آموزشی نمایش داده می‌شود. با توجه به موفقیت‌های اولیه این الگوریتم، فرم کرنلیزه آن (KSRC) نیز ارائه شده که در آن داده‌ها با استفاده از تابع کرنل به طور غیر صریح به فضای ویژگی جدیدی با ابعاد بالاتر نگاشت یافته و سپسSRC اعمال می‌شود. در این چارچوب، انتخاب کرنل مناسب اهمیت زیادی دارد. استفاده از کرنل مرکب به جای استفاده از یک کرنل، بهترین راه حلی است که تاکنون برای این مسئله ارائه شده است. در این پژوهش، برای افزایش سرعت و دقت طبقه‌بند، از کرنل مرکب در ساختار KSRC استفاده شده است. کرنل مرکب، با جمع وزن‌دار کرنل‌های پایه ایجاد می‌شود که وزن کرنل‌ها با به‌کارگیری معیارهای متفاوتی تعیین می‌شود. در این مقاله، با هدف حداقل سازی خطای بازسازی درچارچوب KSRC، روش‌هایی برای بهینه سازی وزن کرنل‌ها ارائه می‌شود. بر این اساس، ابتدا روش‌های پایه برای ساخت کرنل مرکب که تا کنون برای کاربرد KSRC استفاده نشده است، مورد بررسی قرار خواهد گرفت. سپس الگوریتمی، نوین جهت بهینه‌سازی کرنل مرکب در چارچوب مسئله KSRC ارائه می‌شود. برای بررسی عملکرد الگوریتم‌های پیشنهادی از دادگان واقعی موجود در پایگاه داده UCI و مجموعه اعداد دست نویس MNIST استفاده شده است. نتایج حاصله موید عملکرد خوب الگوریتم پیشنهادی در شرایط مختلف و مقاوم‌تر بودن روش پیشنهادی در مواجهه با نویز است.