تحلیل همبستگی دنباله خروجی مولدهای پرشی در رمزهای جریانی

Abstract

یکی از روش‌های طراحی رمزهای جریانی مبتنی بر LFSR­ ها، استفاده از روش کلاک نامنظم است که از معروف‌ترین ساختارهای آن، ساختار انقباضی است. در سال‌های اخیر روشی به نام کنترل کلاک پرشی مطرح شد که باعث بهبود کارایی در مقایسه با مولدهای انقباضی گشته است. در این روش به‌جای اینکه چندین کلاک زده شده و مقادیر تغییر یابند، درواقع از روی حالت‌های میانی عبور می‌شود. به‌ازای هر چندجمله‌ای اولیه، یک‌میزان پرش ثابت وجود دارد که شاخص پرش نام دارد. بدیهی است که به‌ازای طول هر LFSR، چندجمله‌ای‌های اولیه متعددی وجود دارد که دوره تناوب یکسان دارند، اما اندازه شاخص پرش آن‌ها متفاوت است. در این مقاله با تحلیل حمله همبستگی روی مولدهای پرشی، این نتیجه حاصل شد که انتخاب چندجمله‌ای با حداکثر شاخص پرش، موجب حداقل همبستگی بین دنباله خروجی و ورودی مولد می‌گردد. لذا در طراحی رمزهای جریانی با ساختار مولدهای پرشی، از دیدگاه حملات همبستگی، اولویت با انتخاب چندجمله‌ای‌هایی با حداکثر میزان شاخص پرش است.