ارائه دو فیلتر کالمن مرتبه کسری جدید برای سیستم‌های مرتبه کسری خطی در حضور نویز اندازه‌گیری رنگی

Abstract

در این مقاله دو فیلتر کالمن جدید برای تخمین حالت در سیستم‌های مرتبه کسری خطی با حضور نویز اندازه‌گیری رنگی، با توجه به اهمیت تخمین حالت به‌ویژه در سیستم‌های مرتبه کسری، ارائه خواهد شد. در این دو فیلتر، با بسط روش تفاضل‌گیری از اندازه‌گیری‌ها، خروجی‌های کمکی جدیدی تعریف می‌گردد. با تعریف این خروجی‌های جدید، سیستم مرتبه کسری با نویز اندازه‌گیری رنگی به یک سیستم با نویز فرآیند و اندازه‌گیری همبسته تبدیل می‌گردد. سپس بر اساس این خروجی‌های جدید، الگوریتم‌های تخمین جدیدی ارائه خواهد شد. درستی روابط مورد استفاده در این الگوریتم‌ها نیز در چند قضیه اثبات شده است. این دو روش به‌آسانی قابل پیاده‌سازی بوده و به‌راحتی قابل تعمیم به سیستم‌های غیرخطی می‌باشند. در انتها با استفاده از یک مدل مناسب و کاربردی، کارایی الگوریتم‌های ارائه‌شده بررسی می‌گردد.