بررسی عملکرد نگاشت‌های آشوبی در تخمین پارامتر شکل مناسب از توابع پایه‌ای شعاعی به‌منظور حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی

Abstract

هدف: این تحقیق با هدف بررسی توان الگوریتم‌­های بهینه‌سازی آشوبی در ارتقای عملکرد نسبت به روش‌های دیگر بهینه‌سازی با تمرکز بر تعیین پارامتر شکل مناسب از توابع پایه‌ای شعاعی جهت حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی صورت گرفته است.روش‌شناسی پژوهش: در این تحقیق، از یک فرآیند دومرحله‌ای که در آن روش کانزا، بر اساس تکنیک‌های هم‌­محلی بدون شبکه با روش FCW ترکیب می‌گردد. در مرحله نخست، الگوریتم FCW برای به دست آوردن پارامتر شکل بهینه برای تابع پایه‌ای شعاعی مورداستفاده قرار می‌گیرد و سپس در گام دوم از روش کانزا به‌منظور تخمین خطای کمترین مربعات (RMS) برای جواب‌های تقریبی، بکار گرفته می‌­شود.یافته‌ها: نتایج عددی نشان می‌دهند که تقریبا %95 از نتایج حاصل از دو معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی توسط الگوریتم‌های PSO و FCW مشابه هستند. این نتایج حاکی از کارآمدی و موثر بودن این رویکرد در تخمین پارامترهای شکل مناسب برای حل معادلات دیفرانسیل هستند.اصالت/ارزش افزوده علمی: این مطالعه اهمیت الگوریتم‌های بهینه‌سازی مبتنی بر آشوب را در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تایید می‌کند که می‌تواند به تحقیقات آینده در این حوزه کمک کند.