ظهور پدیده پاسخ همزمان در تحلیل پایداری سیستم ورق- جرم متحرک

Abstract

مطالعه­ی رفتار دینامیکی سازه­های الاستیک تحت بارگذاری متحرک از مطرح­ترین مسائل در حوزه­های گوناگون مهندسی است. در این مقاله، تحلیل پایداری دینامیکی ورق مستطیلی شکل نازک با شرایط مرزی تکیه­گاه­های ساده تحت عبور متناوب جرم­های متحرک، با استفاده از نظریه فلاکه و روش پارامترهای فشرده مطالعه شده است. در استخراج معادله دیفرانسیل پاره­ای حاکم بر رفتار دینامیکی سیستم، همه­ی اثرات اینرسی جرم متحرک در نظر گرفته شده است. با بکارگیری روش گالرکین، معادله دیفرانسیل پاره­ای حاکم بر سیستم به مجموعه­ای از معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. عبور متناوب جرم­ها روی ورق منجر به پیدایش معادلاتی با ضرایب متغیر با زمان می­شود. با در نظر گرفتن مسیری مستقیم برای حرکت جرم­ها روی سطح ورق و با استفاده از نظریه فلاکه و روش پارامترهای فشرده، ناپایداری دینامیکی ورق و وقوع پدیده­ی پاسخ همزمان مورد تحلیل قرار گرفته است. همچنین با تعریف مسیری مورب برای حرکت جرم­ها، اهمیت توجه به پدیده­ی پاسخ همزمان و حساسیت پایداری دینامیکی ورق به مسیر عبور جرم­ها بررسی شده است. نتایج شبیه­سازی­های عددی انجام شده، دقت و صحت نتایج هر دو روش را تأیید می­کند.