افزایش سرعت همگرایی معادلات تراکم پذیر با استفاده از روش چند شبکه همراه با پیش شرط

Abstract

در این تحقیق از روش چند شبکه غیر خطی همراه با پیش شرط جهت بهبود نرخ همگرایی و کاهش زمان محاسباتی معادلات حاکم بر جریان تراکم پذیر استفاده شده است. روش شبکه­های چندگانه، به مجموعه ای از الگوریتم­های محاسباتی گفته می­شود که توسط سلسله مراتبی از گسسته سازی­های متفاوت، برروی شبکه های فیزیکی مختلف با ابعاد متفاوت، فرایند حل معادلات دیفرانسیل را تسریع می بخشند. زمانی که در فرایند حل معادلات جریان، از الگوریتم چند شبکه غیر خطی جهت کاهش خطاهای عددی استفاده می­شود، انتخاب روشی مناسب جهت هموار کردن نوسانات در سطوح مختلف شبکه، نقش مهمی در بهبود عملکرد آن ایفا می­کند. در این پژوهش، از روش­های پیش شرط گذاری جهت کاهش ناپایداری­های سیستم معادلات خطی که در هر تکرار تولید می­شوند استفاده شده است. از جمله نتایج این کار تحقیقاتی می­توان به انتخاب روش پیش شرط گذاری مناسب جهت ترکیب با روش چند شبکه، ارزیابی روش چند شبکه در برخورد با جریان های مغشوش، آرام و غیر لزج و همچنین بررسی الگوریتم های مختلف جابجایی بین شبکه ها (چرخه)، اشاره کرد.