بررسی تحلیلی و عددی ارتعاشات آزاد نانولوله کربن دو جداره با در نظر گرفتن اثر غیر محلی بین جداره ها

Abstract

در این پژوهش، ارتعاشات آزاد نانولوله­های کربن تک جداره و دو جداره به صورت عددی و تحلیلی بررسی شده است. در شبیه­سازی المان محدود، از المان­های تیر که توسط المان­های فنری به‌ عنوان نیروهای واندروالس به یکدیگر در گره­ها متصل می­شوند، استفاده گردیده است. برای اولین بار در این تحقیق، اثر نیروهای غیر محلی بین دو جداره نانولوله کربن، در مدلسازی المان محدود به صورت فنرهای خطی با توزیع کروی بررسی شده است. برای بررسی بهتر تأثیر نیروهای غیرمحلی، ارتعاشات آزاد نانولوله­های کربن دو جداره، بدون در نظرگیری نیروهای واندروالس کروی نیز، به دو روش تحلیلی و عددی مورد بررسی قرار گرفته است. در بررسی تحلیلی از تئوری تغییر شکل برشی در تیرها استفاده شده است. حالت غیر محلی مدلسازی عددی، نسبت به دو حالت تحلیلی و عددی محلی مقادیر فرکانس­های بی­بعد بزرگتری را پیش­بینی می­کند. این نتیجه به این علت است که با افزودن آرایش کروی فنرها برای بررسی اثر نیروهای غیرمحلی، سفتی خمشی تیر افزایش یافته و سبب افزایش مقادیر فرکانس­های طبیعی می­شود. با این وجود در شکل مودهای بالاتر، اثر نیروهای غیرمحلی کمتر می­شود. نتایج نشان می­دهد که اثر نیروهای غیر محلی در مودهای فرکانسی پایین بیشتر است. مقایسه نتایج شبیه­سازی عددی و حل تحلیلی با یکدیگر نشان از آن دارد که در مودهای فرکانسی بالاتر مطابقت بین مقادیر تحلیلی و عددی بیشتر است.