یک کران برای حدس فایتینگر

Abstract

در این مقاله با استفاده از تبدیل فوریه گسسته در فضای با بعد متناهی<br /> $mathbb{C}^n$،<br /> یک کلاس از قاب‌های کیپ هم‌نرم ریس ناپذیر معرفی می‌شود و با استفاده از کلاس مذکور یک کران برای حدس فایتینگر ارائه می‌شود. طبق حدس فایتینگر که البته اخیرا ثابت شده است، برای<br /> $A,C>0$<br /> داده شده یک ثابت کلی<br /> $delta>0$<br /> مستقل از<br /> $n$<br /> وجود دارد به‌طوریکه هر قاب<br /> $A$-کیپ<br /> $C$-هم‌نرم<br /> در<br /> $mathbb{C}^n$<br /> می‌تواند به<br /> $r$<br /> دنباله پایه ریس با کران پایین پایه ریس<br /> $delta$<br /> افراز شود. در این مقاله نشان داده می‌شود که<br /> $r>frac{A}{C^2}$.