قاب‌های تلفیقی در هم تنیده و برخی ویژگی‌های آن‌ها در فضاهای هیلبرت

Abstract

هدف اصلی از معرفی قاب‌های تلفیقی، ارائه‌ی یک چارچوب برای فضا به کمک اجزای سازنده‌ی فضا که همان زیرفضاها هستند، می‌باشد. این نوع از قاب‌ها، رفتاری شبیه قاب‌های تعمیم یافته دارند. زمانی که بِمروس و همکارانش قاب‌های در هم تنیده را در فضای هیلبرت معرفی کردند برآن شدیم تا نتایج قاب‌های در هم تنیده‌‌ی استاندارد را روی قاب‌های تلفیقی بررسی کنیم و برعکس این بحث را مورد مطالعه قرار دادیم که آیا ویژگی‌های قاب‌های تلفیقی روی قاب‌های در هم تنیده برقرار است یا نه؟ در این راستا قاب‌های تلفیقی در هم تنیده را معرفی می‌کنیم و سپس به ارائه‌ی نتایجی برای این نوع از قاب‌های در هم تنیده‌ می‌پردازیم.