حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی

Abstract

<strong>در این مقاله، روش گالرکین ناپیوسته‌ی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه‌ی کسری را در حالت کلی به کار می‌بریم. در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر می‌سازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین<br /> $(k+1)times (k+1)$<br />به صورت موضعی بپردازیم و نیازی به حل دستگاه کلی نیست; در اینجا $k$ درجه توابع پایه در هر زیربازه است.</strong>