توابع گرین حاصل از انتشار امواج در تک لایه فوم متخلخل ایزوتروپیک با ضخامت محدود

Abstract

در این مقاله، توابع گرین حاصل از انتشار امواج در تک لایه فوم متخلخل ایزوتروپیک با شرایط مرزی انتهای فوم به‌صورت اتصال صلب مورد بررسی واقع شده است. هدف از این مقاله به‌دست آوردن تنش‌ها و جابجایی‌های حاصل از نشر موج نیرو‌های هارمونیک واقع بر روی سطح فوم می‌باشد. فوم‌ها به‌دلیل داشتن منفذ‌های توخالی که درون آنها سیال جابجا می‌شود از نوع مواد متخلخل اشباع می‌باشند. معادلات حاکم بر انتشار امواج برای مواد متخلخل اشباع از نوع دستگاه معادلات دیفرانسیل پیچیده با مشتقات جزئی می‌باشد که با استفاده از دو تابع پتانسیل مجهول به دو معادله مجزا تبدیل می‌گردند. معادلات به‌دست آمده با استفاده از تبدیلات انتگرال هنکل و سری فوریه به معادلات ساده‌تری تبدیل می‌شوند. به کمک شرایط مرزی حاکم بر مساله، دو تابع پتانسیل مجهول در فضای تبدیل یافته به‌دست می‌آیند و با استفاده از عکس انتگرال هنکل، جواب‌های حاصل در فضای فرکانسی به‌دست می‌آیند. از مهم‌ترین نتایج حاصل از این تحقیق این است که در بخش حقیقی توابع گرین، بارگذاری نقطه‌ای باعث ایجاد بیشینه تنش و تغییر مکان در راستای عمودی می‌گردد و هم‌چنین بارگذاری حلقوی و تخلخل کم، بیشترین زاویه فرکانس حاصل از نشر موج را در توابع گرین دارند.