نتایجی پیرامون گراف‌های پوچ وابسته به ایده‌آل‌های یک حلقه جابه‌جایی

Abstract

فرض کنیم یک حلقه جابه‌جایی یکدار و مجموعه اعضای پوچ‌توان حلقه باشد. گراف پوچ وابسته به ایده‌آل‌های که با نماد نشان داده می‌شود گرافی با مجموعه رئوس است و دو راس متمایز و مجاور هستند اگر و تنها اگر . در این مقاله شرایطی را بررسی می‌کنیم که تحت آن‌ها گراف کامل یا دوبخشی است. همچنین زمانی که یک حلقه کاهشی باشد، عدد استقلال را به‌دست می‌آوریم. درنهایت حلقه‌های آرتینی که گراف‌های پوچ ایده‌آل‌های آن‌ها دارای گونای حداکثر یک می‌باشد را دسته بندی می‌کنیم.