مسأله برنامه ریزی هندسی چند جمله ای چند متغیره با قیود معادلات رابط فازی با ترکیب ماکسیمم-حاصلضرب

Abstract

این مقاله به بررسی دسته ای از مسائل برنامه‌ریزی هندسی چندجمله‌ای با تابع هدف کمینه سازی و مشروط بر اینکه دستگاه معادلات رابطه سازی آن ترکیب ماکسیمم-حاصلضرب باشد می پردازد ازآنجا که ناحیه شدنی غیر محدب است روش های برنامه ریزی ابتدایی کاربردی نیست. پس از معرفی و تعاریف اولیه، ویژگی‌های ناحیه شدنی و جوابهای بهینه بررسی می شود. جواب بهینه از یک جواب ماکسیمم شدنی و تعداد متناهی جوابهای مینیمال شدنی تشکیل می شود. تعدادی قاعده برای آسان تر پیدا کردن جواب بهینه و کاهیده شدن مسئله اصلی ارائه می گردد. یک الگوریتم برای به دست آوردن جواب و مقدار بهینه تابع هدف مسئله تغییر یافته با تابع هدف چند فازی (چندگانه) با استفاده از روش شاخه و کران و تکنیک معادلات رابطه سازی پیشنهاد می گردد. سرانجام برای توضیح مفهوم، یک مثال ارائه می شود.