نقش استقلال آماری در یافتن براوردگرهای بهینه

Abstract

به طور طبیعی در انتخاب یک برآوردگر نقطه­ ای علاقه­مند به انتخاب برآوردگری هستیم که برای تمام مقادیر فضای پارامتر، تابع مخاطره را مینیمم کند. در عمل با توجه به بزرگی رده برآوردگرها چنین امکانی وجود ندارد. یکی از راه­ ها برای حل این مشکل (پیدا کردن برآوردگرهای بهینه)، محدود کردن رده برآوردگرها و پیدا کردن بهترین برآوردگر در رده محدود شده است. این محدودیت بر حسب این که خود را به رده برآوردگرهای هم ­وردا یا نااریب محدود کنیم به ترتیب منجر به دو نوع برآوردگر بهینه یعنی بهترین برآوردگر هم­وردا و برآوردگر نااریب با کمترین مخاطره می­ شود که در این مقاله نقش استقلال در ساده ­تر محاسبه کردن این برآوردگرها مورد بررسی قرار می­ گیرد. همچنین به استقلال تصادفی یک تابع ناوردا و هم­ وردا و مقایسه آن با قضیه باسو می­ پردازیم.