یک الگوریتم جدید ناحیه اطمینان مبتنی بر درونیاب تابع پایه شعاعی

Abstract

ORBIT یک الگوریتم بهینه­ سازی دارای ساختار ناحیه اطمینان بی­ نیاز از مشتق است. در این ساختار به جای استفاده از مدل­ های جایگزین چندجمله­ ای از مدل­ های جایگزین مبتنی بر درونیاب تابع پایه شعاعی استفاده می­ گردد. بنابراین با تعداد کمتری از ارزیابی­ های تابع هدف، قادر خواهیم بود مساله بهینه ­سازی را حل نماییم. در این الگوریتم در هر تکرار، نقاط درونیاب و مقادیر تابع در آنها ذخیره شده و در تکرارهای بعدی مورد استفاده قرار می­ گیرد. با این حال این الگوریتم توجهی به مرتب کردن نقاط درونیاب نمی­ کند. در این مقاله بر اساس دو ایده، یکی مرتب کردن نقاط درونیاب بر حسب مقادیر تابع و دیگری انتخاب نقطه­ ای به عنوان مرکز ناحیه اطمینان که کمترین مقدار تابع را دارد، یک الگوریتم جدید به نام SORT-ORBIT ارائه می ­کنیم. با استفاده از این رویکرد، تعداد دفعات ارزیابی تابع و تعداد تکرار­های الگوریتم ORBIT کاهش می­ یابد. نتایج عددی حاکی از آن است که کارایی الگوریتم جدید به ­طور مشهودی افزایش می­ یابد. برای بررسی عملکرد الگوریتم ارائه شده در این مقاله در مقایسه با الگوریتم اصلی از شاخص کارایی دولان- موری و شاخص داده موری-ویلد استفاده شده است.