گراف پوچ‎ساز گروه‎های آبلی

Abstract

nbsp; nbsp; nbsp;در این مقاله گراف پوچlrm;سازnbsp; ( گروهlrm;های آبلی) بررسی خواهند شد. گراف پوچlrm;ساز یک گروه آبلی مانند Mnbsp; را با نماد G(M) نمایش میlrm;دهیم. در این راستا نشان خواهیم داد، گراف پوچساز M تهی است اگر و تنها اگر M≌nbsp;Z یا M یک گروه آبلی ساده باشد. علاوه بر این تمام گروهlrm;های آبلی متناهی- تولید شده که گراف پوچlrm;ساز آنlrm;ها کامل، دوبخشی یا دوبخشی کامل هستند، مشخص خواهند شد. در مرجع [14] نویسندگان گراف مقسومlrm;علیه صفرگروهlrm;های آبلی را مطرح و مورد بررسی قرار دادند. در این مقاله ما الگوریتمی بر اساس نرمlrm;افزار میپل ارائه خواهیم داد که گراف مقسومlrm;علیه صفر و گراف پوچlrm;ساز یک گروه آبلی دوری را هم زمان رسم میlrm;کند.