برآورد پارامتر نسبت در توزیع دوجمله‌ای با استفاده از توزیع پیشین تعدیل شده

Abstract

از دیرباز روش‌های مختلفی برای برآورد پارامتر نسبت در توزیع­های برنولی و دوجمله­ای ارائه شده است. از روش‌های برآورد پارامتر، روش بیز، مبتنی بر استفاده از توزیع­های پیشین است، که انتخاب معقول آن­ها روی فضای پارامتر، نقش مهمی در کاهش خطای برآوردگر پسین بیزی دارد. گاهی اوقات وسیع بودن حوزۀ تغییرات پارامتر روی فضای پارامتر باعث افزایش خطا و بزرگ شدن معیارهای مقایسه می‌شود. بنابراین تعریف توزیع پیشین مناسب روی فضای پارامتر، نقش مهمی در کاهش معیارهای مقایسه دارد. از این رو، در این مقاله توزیع پیشین تعدیل شده مناسب برای پارامتر توزیع دو جمله‌ای ارائه و با اعمال شرایطی خاص روی ابر پارامترهای توزیع پیشین، برآوردی کارا باعنوان برآورد بیزی مورد انتظار، که به اختصار E-بیز نامیده می­شود، معرفی می‌شود. در پایان برای ارزیابی و مقایسۀ براوردگرها با استفاده از بررسی‌های شبیه‌­سازی و معیار میانگین توان دوم خطا نتایج تجزیه و تحلیل شده و روش‌های مزبور در مثالی واقعی به‌کار گرفته می‌شوند.