ارتعاشات آزاد ورق های نانوکامپوزیتی متخلخل مدرج تابعی تقویت شده با نانوتراشه های گرافنی با اشکال هندسی مختلف روی بستر الاستیک با روش تحلیلی پی‌ ریتز

Abstract

در این مطالعه، ارتعاشات آزاد ورق های نانوکامپوزیتی متخلخل مدرج تابعی تقویت شده با نانوتراشه های گرافنی در اشکال هندسی مستطیلی، مثلثی و بیضوی بر روی بستر الاستیک در شرایط مرزی مختلف مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. از تئوری ورق مرتبه اول برشی برای مدلسازی ورق و از مدل پاسترناک برای مدلسازی بستر الاستیک استفاده می شود. سه نوع توزیع نانوتراشه گرافنی و سه نوع توزیع تخلخل در راستای ضخامت برای ورق نانوکامپوزیتی در نظر گرفته می شود. خواص مؤثر مادی نانوکامپوزیت با استفاده از یک مدل میکرومکانیکی بدست می آید. با نوشتن فانکشنال انرژی سیستم و بکارگیری روش تحلیلی پی ریتز، اثرات ضریب تخلخل، درصد وزنی نانوتراشه های گرافنی، پارامترهای بستر الاستیک و همچنین نسبت طول به عرض و ضخامت ورق بر فرکانس طبیعی مورد تحلیل قرار می گیرد. نشان داده شده است که ورق با الگوی توزیع تخلخل غیر یکنواخت و متقارن نوع اول و چیدمان نوع اول دارای بیشترین فرکانس طبیعی است. همچنین، با افزایش ضریب تخلخل، فرکانس طبیعی ورق برای تمامی الگوهای توزیع نانوتراشه های گرافنی کاهش می یابد.