بررسی نیمه تحلیلی ارتعاشات غیرخطی القائی ناشی از سیال در تیرهای ویسکوالاستیک با مدل جامد استاندارد با استفاده از روش‌‌ مقیاس‌های زمانی چندگانه

Abstract

در این تحقیق رفتار ارتعاشات غیرخطی تیر اویلر-برنولی ویسکوالاستیک تحت تأثیر جریان سیال خارجی مطالعه شده است. معادلات حاکم بر حرکت با فرض روابط کرنش-جابجایی غیرخطی ون کارمن و در نظر گرفتن اندرکنش بین سازه و سیال به دست آمده است. به منظور در نظر گرفتن فرضیات واقع‌بینانه‌تر، برخلاف تحقیقات قبل اثر رفتار ویسکوالاستیک با استفاده از مدل کامل‌تر و واقع‌بینانه‌تر ماده جامد استاندارد در نظر گرفته شده است. پس از بی‌بعدسازی معادلات حرکت، معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاکم توسط روش گالرکین گسسته‌سازی شده و سپس پاسخ تحلیلی سیستم با استفاده از روش مقیاس‌های زمانی چندگانه به دست آمده است. پس از صحت‌سنجی نتایج و تأیید دقت روش نیمه‌تحلیلی با نتایج حاصل از حل عددی، تأثیر پارامترهای مختلف بر رفتار دینامیکی سیستم مطالعه شده است. نتایج نشان می‌دهد رفتار ویسکوالاستیک و مدل غیرخطی تأثیر قابل ملاحظه‌ای بر ناحیه قفل‌شدگی و همچنین حداکثر دامنه نوسانات تیر ویسکوالاستیک دارد. با توجه به اینکه در اکثر مطالعات انجام شده در زمینه ارتعاشات تیرهای ویسکوالاستیک، اثر میرایی در جملات غیرخطی صرف‌نظر شده است، ولی نتایج این تحقیق نشان می‌دهد که تأثیر میرایی بر جملات ناشی از غیرخطی بودن میدان‌های کرنش قابل ملاحظه بوده و این اثرات بایستی در استخراج معادلات حرکت حاکم بر رفتار ارتعاشاتی سازه‌های ویسکوالاستیک در نظر گرفته شود.