برآورد ضریب اعوجاج در شرایط غیراشباع مبتنی بر مفاهیم فرکتالی

Abstract

هدف: طبیعت پیچیده محیط های متخلخل، هرگونه پیش بینی خصوصیات هیدرولیکی مرتبط را نیز پیچیده می سازد. برای نشان دادن کاستی‌های مدل‌ها در پیش‌بینی هدایت هیدرولیکی، مفهوم اعوجاج معرفی شد. از آنجا‌یی‌که برای ضریب اعوجاج داده‌های اندازه‌گیری شده وجود ندارد و اعوجاج با هدایت هیدرولیکی ارتباط مستقیمی دارد، از این‌رو در این مطالعه به توسعه یک معادله ریاضی کلی به‌منظور تعیین ضریب اعوجاج پرداخته‌ شده است.روش­: در این راستا یک کد بهینه‌سازی در محیط MATLAB R2014a با استفاده از الگوریتم جستجوی مونت‌کارلو با هدف حداقل‌سازی ریشه میانگین مربعات خطای لگاریتمی (RMSLD) میان مقادیر هدایت هیدرولیکی پیش‌بینی شده بر اساس مدل‌های شپارد (1993) و ونگنختن (1980)، به‌منظور تعیین ضریب اعوجاج در ظرفیت‌های مختلف رطوبتی، برای 69 نمونه خاک از بانک UNSODA در دامنه‌ای از بافت‌های متفاوت، توسعه داده شد. سپس با تکیه بر مفاهیم فرکتالی، یک معادله خطی تجربی برای تعیین اعوجاج هیدرولیکی به‌عنوان تابعی از درجه‌ اشباع مؤثر، بعد فرکتالی منفذی، تخلخل، عکس آستانه فشار ورود هوا و مقدار رطوبت حجمی خاک، در دامنه‌ وسیعی از درجه اشباع، استخراج شد.یافته­ها: طبق نتایج، مقادیر اعوجاج محاسبه شده، از مقادیر پیشنهادی شپارد در حدود 30% بیشتر است. به‌منظور ارزیابی معادله، از پارامترهای آماری ریشه میانگین مربعات خطای لگاریتمی (RMSLD) و معیار اطلاعاتی آکائیک (AICc) برای 17 نمونه خاک مختلف، استفاده شد. مطابق با پارامترهای آماری محاسبه شده، مقادیر اعوجاج تخمین زده شده بر اساس معادله پیشنهادی، نتایج معادله شپارد را به‌طور معناداری بهبود داد. به‌طور کلی نتایج نشان داد به‌رغم اینکه معادله پیشنهادی دارای ساختار نسبتاً پیچیده‌ای است، اما از عملکرد قابل قبولی برخوردار است.