آنالیز حساسیت طراحی در مسائل مکانیک جامدات تحت بار حرارتی و مکانیکی با روش متغیرهای مختلط

Abstract

در موارد زیادی از مسائل مکانیک جامدات، جسم به صورت همزمان تحت تاثیر نیروی مکانیکی و بار حرارتی قرار دارد. یکی از پارامترهای مهم در طراحی بهینه مسائل مهندسی استفاده از مقادیر حساسیت رفتار سازه نسبت به مقادیر متغیرهای طراحی است. مهم­ترین نقص اکثر روش­ها برای محاسبه مقادیر حساسیت، عدم استقلال آن­ها به اندازه طول گام تغییر است که منجر به عدم رسیدن به جواب­های کارا می­شود. روش پیشنهادی حاضر با استفاده از بسط سری تیلور در فضای مختلط، این مشکل را برطرف کرده و می­تواند با انتخاب اندازه گام به دلخواه کوچک به جواب‏های دقیق و مطمئن برسد. علاوه بر این استفاده از روش مذکور محدودیتی نداشته و ایجاد ارتباط بین آن و روش اجزای محدود به راحتی امکان­پذیر است و در خلال تحلیل مسئله فقط نیاز به تغییر در شبکه‎بندی جسم در طول محور موهومی دارد. در این مقاله برای بررسی کارایی، اعتبار و نحوه عملکرد روش پیشنهادی، حل چندین مثال ترمومکانیکی ارائه­شده است. جواب­های به­دست­آمده به کمک روش متغیرهای مختلط دقیق، پایدار و قابل اطمینان بوده و در مقایسه با دیگر روش­ها دارای کارایی بهتری است و هیچ وابستگی به اندازه گام تغییر ندارد. مقدار خطای نسبی اعداد حساسیت بر اساس تغییر طول گام از 1-10 تا 20-10 در مسئله اول 01/0 درصد، در مسئله دوم در حالت اول و دوم به ترتیب 06/0 و 002/0 درصد و در دو حالت درنظر گرفته شده مسئله سوم 23/0 و 69/0 درصد به دست آمده است. روش متغیر مختلط ارائه شده در این تحقیق برای حل گسترده­ای از مسائل مهندسی با حجم محاسبات کم و زیاد و همچنین با متغیرهای ساده و پیچیده می­تواند به کار برده شود